Cos^2(2x)-sin^2(2x)=1/2

Вычислим корень уравнения.

Cos^2 (2 * x) - sin^2 (2 * x) = 1/2; 

Используем формулу тригонометрии и упростим правую часть уравнения. 

cos (2 * 2 * x) = 1/2; 

cos (4 * x) = 1/2; 

4 * x = +-arccos (1/2) + 2 * pi * n, n принадлежит Z; 

4 * x = +-pi/3 + 2 * pi * n, n принадлежит Z;  

Делим уравнение на 4.  

4 * x/4 = +-pi/3 * 1/4 + 1/4 * 2 * pi * n, n принадлежит Z;   

х = +-pi/12 + pi/2 * n, n принадлежит Z.