Решите уравнение 2y^4-3y^2+5=0

Чтоб решить это биквадратное уравнение, необходимо ввести подмену переменной:

2y^4 - 3y^2 + 5 = 0,

y^2 = x. Теперь подставим в уравнение новейшую переменную:

2x^2 - 3x + 5 = 0. Теперь у нас вышло квадратное уравнение. Чтобы его решить, надо найди дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корешки уравнения (формула: x = (-b +- D) / 2a):

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 5 = 9 - 40 = -31. Так как дискриминант получился отрицательным, то корней у этого уравнения не будет. Как следует, и у биквадратного уравнения корней также не будет.

Ответ: корней нет.