1. Решите уравнение : а) 0.1x^2 + 10 = 0б) 7а

а) Переносим 10 в правую сторону, меняя знак:

0,1х ^ 2 = - 10.

Разделяем обе доли на 0,1:

х ^ 2 = - 100.

Квадрат не может быть равен отрицательному числу, так как хоть какое число, возведённое в квадрат будет положительным. Поэтому уравнение не имеет решений.

Ответ: х  R.

б) Выносим за скобки общий множитель 7а:

7а * (1 - 2а) = 0.

Делим обе стороны на  7:

а * (1 - 2а) = 0.

Приравниваем каждый множитель к нулю:

а = 0,

1 - 2а = 0, - 2а = - 1, 2а = 1, а = 1/2, а = 0,5.

Ответ: а1 = 0, а2 = 0,5.

в) Разделим обе стороны уравнения на 0,2:

10у ^ 2 - 45у + 50 = 1.

Перенесём 1 в левую сторону, изменяя символ:

10у ^ 2 - 45у + 50 - 1 = 0,

10у ^ 2 - 45у + 49 = 0.

Найдём корешки уравнения по формуле D = b ^ 2 - 4ac:

D = (- 45) ^ 2 - 4 * 10 * 49 = 2025 - 1960 = 65. D = 65.

x1 = (- b - D) / 2a, x1 = (45 - 65) / 20.

x2 = (- b + D) / 2a, x2 = (45 + 65) / 20.

Ответ: x1 = (45 - 65) / 20, x2 = (45 + 65) / 20.

а) Если отрицательный член не имеет коэффициента, то коэффициент считается одинаковым - 1:

- 1у + 14у + 51.

Сгруппируем подобные члены:

(- 1 + 14)у + 51,

13у + 51.

Ответ: 13у + 51.

б) - 11х можно записать в виде разности:

5х ^ 2 - x - 10x + 2.

Выносим за скобки общие множители х и -2:

х * (5х - 1) - 2(5х - 1).

Выносим за скобки общий множитель 5х - 1:

(5х - 1) * (х - 2).

Ответ: (5х - 1) * (х - 2).