Найдите корень уравнения 5 в ступени X-2=125

Данное нам уравнение 5^{x - 2} = 125 есть показательным и для того, чтобы его решить мы представим первым действием в правой доли уравнения число 125 в виде степени с основанием 5.

Итак, получим:

125 = 5 * 5 * 5 = 5³.

Получаем уравнение:

5^{x - 2} = 5³.

Основания в обеих частях уравнения одинаковы, означает мы можем приравнять и показатели ступеней.

Приравниваем и получаем линейное уравнение:

x - 2 = 3; 

Разыскиваем переменную как неведомое убавляемое:

x = 3 + 2;

x = 5;

Ответ: x = 5 корень показательного уравнения.