Найти наивеличайшее и наименьшее значение выражения 10 - 2 cos4x

Дана функция:

y = 10 - 2 * cos 4x.

Функция косинуса довода при любых значениях переменной воспринимает значения от -1 до 1.

Запишем область значений функции в виде двойного неравенства:

-1 lt;= cos 4x lt;= 1;

Умножим все части неравенства на минус два:

-2 lt;= -2 * cos 4x lt;= 2;

Прибавим ко всем долям неравенства десятку:

8 lt;= 10 - 2 * cos 4x lt;= 12.

Как лицезреем, меньшее значение функции - 8, наибольшее - 12.