какое из чисел является разумным? корень из 0,0144. корень из 14,4.

Для вычисления корней из чисел, имеющих означающее число (в нашем случае - число 144), и помножить либо поделить на ступень числа 10, и отдельно извлекать корень из 144, получив число 12, из степени числа 10, зная, что полностью из ступени числа 10 извлекается из чётной ступени, то есть из чисел 1, 100, 10000, 0,01.

1) 0,0144 = (144/10000) = 144/10000 = 12/100 = 0,12 - разумное.

2) 14,4 = 144/10 = 144/10 = 12/10 число иррациональное, так как 10 - иррациональное. 

3) 144000 = (144 * 100 * 10) = 144 * 100 * 10 = 12 * 10 * 10 - иррациональное.