Решите уровнение 16х(4х^2-5)+17=(4х+1)(16х^2-4х+1

Мы традиционно начинаем решение уравнения 16x(4x² - 5) + 17 = (4x + 1)(16x² - 4x + 1) с открытия скобок в обеих его долях.

В левой доли применим управляло умножения одночлена на многочлен, а в правой доли применим формулу сумма кубов.

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

Итак, применим и получим:

16x * 4x² - 16x * 5 + 17 = (4x)³ + 1³;

64x³ - 80x + 17 = 64x³ + 1;

Группируем в различных долях слагаемые с переменными и без:

64x³ - 64x³ - 80x = 1 - 17;

Приводим сходственные:

-80x = -16;

x = -16 : (-80);

x = 0.2.