Найдите НОК(6;12),(15;25),(16;12),(48;42),(35;20),(56;63).

1.Разложим числа на простые множители:
6 = 1 * 2 * 3.
12 = 1 * 2 * 2 * 3.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 3 .
НОД равен произведению отысканных множителей:
НОД = 1 * 2 * 3 = 6.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением найденных ранее:2 2 3 .
НОК одинаково творенью этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 3 = 6.
Также НОК можно отыскать иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 6 * 12 / 6 = 12.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
15 = 1 * 3 * 5.
25 = 1 * 5 * 5.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 5 .
НОД равен творенью отысканных множителей:
НОД = 1 * 5 = 10.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:3 5 5 3 .
НОК одинаково творенью этих множителей:
НОК = 1 * 3 * 5 * 5 * 3 = 45.
Также НОК можно отыскать иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 15 * 25 / 10 = 37.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
16 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2.
12 = 1 * 2 * 2 * 3.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 2 .
НОД равен творению отысканных множителей:
НОД = 1 * 2 * 2 = 4.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 2 2 3 .
НОК одинаково творенью этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48.
Также НОК можно найти иным методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 16 * 12 / 4 = 48.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
48 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.
42 = 1 * 2 * 3 * 7.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 2 3 .
НОД равен творению отысканных множителей:
НОД = 1 * 2 * 3 = 12.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 2 2 3 7 .
НОК одинаково творенью этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 336.
Также НОК можно найти иным способом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 48 * 42 / 12 = 168.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
35 = 1 * 5 * 7.
20 = 1 * 2 * 2 * 5.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 5 .
НОД равен творению отысканных множителей:
НОД = 1 * 5 = 30.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 5 7 2 2 3 .
НОК одинаково творению этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 5 * 7 * 2 * 2 * 3 = 2940.
Также НОК можно найти другим методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 35 * 20 / 30 = 23.
1.Разложим числа на обыкновенные множители:
56 = 1 * 2 * 2 * 2 * 7.
63 = 1 * 3 * 3 * 7.
2.Найдём общие множители введённых чисел: 7 .
НОД равен творению отысканных множителей:
НОД = 1 * 7 = 210.
3.Выпишем все множители введённых чисел за исключением отысканных ранее:2 2 2 3 3 7 3 .
НОК одинаково творению этих множителей:
НОК = 1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 3 = 1176.
Также НОК можно отыскать другим методом:
НОК = N1 * N2 / НОД = 56 * 63 / 210 = 16.