Решить неравенство: (5х+7)(х-2)amp;lt;21x(в квадрате)-11х-13

(5 * x + 7) * (x - 2) lt; 21 * x^2 - 11 * x - 13; 

Упростим неравенство.  

5 * x^2 - 2 * 5 * x + 7 * x - 2 * 7 lt; 21 * x^2 - 11 * x - 13; 

5 * x^2 - 10 * x + 7 * x - 14 lt; 21 * x^2 - 11 * x - 13; 

5 * x^2 - 3 * x - 14 lt; 21 * x^2 - 11 * x - 13; 

5 * x^2 - 3 * x - 14 - 21 * x^2 + 11 * x + 13 lt; 0; 

Приведем сходственные. 

(5 * x^2 - 21 * x^2) + (-3 * x + 11 * x) + (13 - 14) lt; 0; 

x^2 * (5 - 21) + x * (11 - 3) - 1 lt; 0; 

-16 * x^2 + 8 * x - 1 lt; 0; 

-(16 * x^2 - 8 * x + 1) lt; 0; 

16 * x^2 - 8 * x + 1 gt; 0;  

16 * x^2 - 8 * x + 1 = 0; 

D = 64 - 4 * 16 * 1 = 0; 

x = 8/(2 * 16) = 8/32 = 1/4; 

Решением неравенства является все значения, кроме х = 1/4.