4х^2+10х-20amp;lt;=(Х+2)^2 решите неравенство

После возведения правой части неравенства в квадрат, получим:

 4x^2 + 10x - 20 lt;= x^2 + 4x + 4.

Переносим все члены в неравенства в левую часть, изменив при этом знак на обратный:

4x^2 + 10x - 20 - x^2 - 4x - 4 lt;= 0;

3x^2 + 6x - 24 lt;= 0;

x^2 + 2x - 8 lt;= 0.

Решим уравнение: x^2 + 2x - 8 = 0.

x12 = (-2 +- 4 - 4 * 1 * (-8)) / 2 * 1 = (-2 +- 6) / 2;

x1 = (-2 - 6) / 2 = -8; x2 = (-2 + 6) / 2 = 2.

Неравенство будет выглядеть последующим образом:

(x + 8) * (x - 2) lt;= 0.

x принадлежит [-8; 2].