Бабушка прополола 15 грядок, после чего за про полку взялся внук

Обозначим условно часы работы бабушки х часов, тогда:

(5 х) часов проработал внук.

15/х грядка/час продуктивность бабушки.

14/(5 х) грядка/час продуктивность внука.

По условию задачки за час бабушка выкапывает на 2 грядки меньше внука.

15/х + 2 = 14/(5 х).

Для удобства решения умножим обе доли уравнения на х * (5 х).

(15/х) * х * (5 х) + 2 * х * (5 х) = (14/(5 х)) * х * (5 х).

15(5 х) + 2(5х х²) = 14х.

15 * 5 15 * х + 2 * 5х х² = 14х.

75 15х + 10х х² = 14х.

75 15х + 10х х² 14х = 0.

х² 19х + 75 = 0.

х² + 19х 75 = 0

D = 19² + 4 * 2 * 75 = 361 + 600 = 961.

961 = 31².

х₁ = (( 19) +( 31)) / 4 = 50 / 4 = 12,5 (не подходит).

х₂ = (31 19) / 4 = 12 / 4 = 3.

3 часа проработала бабушка.

5 3 = 2.

2 часа проработал внук.

Решение: 3 часа проработала бабушка, 2 часа проработал.