( 2x + y )3+(x-2y)3 разложить на множетили

1) Раскладываем выражение на множители.

Получается следующее выражение:

(2 x + y + x - 2 y) * ((2 x + y)^2 - (2 x + y) * (x - 2 y) + (x - 2 y)^2).

2) Приводим сходственные члены, раскладываем и раскрываем модуль.

Выходит выражение:

(3 x - y) * (4 x^2 + 4 x y + y^2 - (2 x^2 - 4 x y + x y - 2 y^2) + x^2 - 4 x y + 4 y^2).

3) Приводим сходственные члены. Выходит:

(3 x - y) * (4 x^2 + 4 x y + y^2 - (2 x^2 - 3 x y - 2 y^2) + x^2 - 4 x y + 4 y^2).

4) Уменьшаем обратные, раскрываем скобки. Получается:

(3 x - y) * (4 x^2 + y^2 - 2 x^2 + 3 x y + 2 y^2 + x^2 + 4 y^2).

5) Приводим сходственные. Получается:

(3 x - y) * (3 x^2 + 7 y^2 + 3 x y).

Ответ: (3 x - y) * (3 x^2 + 7 y^2 + 3 x y).