Число 74 разделили на некое естественное число и получили, что делитель

1. По условию задачки число 74 разделили на некое натуральное число.

Обозначим его за Х.

Это есть делитель задачки

Знаменито, что в итоге операции получили неполное частное, которое на 5 меньше делителя.

Тогда неполное приватное одинаково (Х - 5).

2. В итоге деления образовался остаток.

В задаче сказано, что остаток на 2 больше неполного приватного.

Означает он равен (Х - 5 + 2) = Х - 3.

3. Запишем условие задачи в математическом виде.

74 = Х * (Х - 5)+ (Х - 3).

Х * Х - 4 * Х - 77 = 0.

Дискриминант D = 4 * 4 + 4 * 77 = 324 = 18 * 18.

Х = (4 + 18) / 2 = 11.

74 / 11 = 6 (остаток 8)

Ответ: Остаток равен 8.