Диагональ прямоугольника одинакова 13см,а его площадь одинакова 60см.найдите периметр прямоугольника

Пусть одна сторона прямоугольника будет а, а 2-ая b. Тогда для их верны последующие равенства:

(a² + b²) = 13;

ab = 60.

Из второго выражения находим а и подставляем в 1-ое выражение:

(3600/b² + b²) = 13.

Решим это уравнение:

3600 + b⁴ = 169b²;

b⁴ - 169b²+ 3600 = 0;

Пусть b² = x, тогда

х² 169х + 3600 = 0;

Д = (2851 4 * 3600) = (28561 14400) = 119

х₁ = (169 +119)/2 = 144

х₂ = (169 - 119)/2 = 25

Отсюда:

b₁ = 12; а₁ = 60/12 = 5

b₂ = 5; а₁ = 60/5 = 12.

Тогда периметр прямоугольника равен:

2 * (5 + 12) = 34 см.

Ответ: периметр прямоугольника 34 см.