(2cosx+1) (3tgx+1)= 0

Решением изначального уравнения является совокупность решений двух уравнений:  2cos(x) + 1 = 0 и 3tgx + 1 = 0. Решаем их по отдельности:

2cos(x) + 1 = 0;

2cos(x) = -1;

cos(x) = -1/2;

x = arccos(-1/2) +- 2 * * n, где n естественное число;

x = - /3 +- 2 * * n.

3tg(x) + 1 = 0;

3tg(x) = -1;

tg(x) = -1/3;

x = arctg(-1/3) +-  * n.

Ответ: x принадлежит arccos(-1/2) +- 2 * * n, arctg(-1/3) +-  * n, где n натуральное число.