Найти наибольшее значение функции 2х -е^2х на промежутке (-1;1)

Дана функция:

y = 2 * x - e^(2 * x).

Для нахождения величайшего значения функции на интервале найдем ее производную:

y = 2 - 2 * e^(2 * x);

Найдем критичные точки - приравняем выражение к нулю:

2 - 2 * e^(2 * x) = 0;

e^(2 * x) = 1;

2 * x = 0;

x = 0 - критичная точка.

Сравним значения функции от границ интервала и критичной точки:

y(-1) = -2 - e^(-2) = -2 -0,14 = -2,14;

y(0) = 0 - 1 = -1 - величайшее значение функции.

y(1) = 2 - e^2 = 2 - 7,29 - -5,29.