В школе был чемпионат по футболу..каждая команда игралась по одному разу
В школе был чемпионат по футболу..каждая команда игралась по одному разу друг с другом..всего прошло 36 матчей..сколько было команд?
Задать свой вопросОбозначим через n число команд, принимавших участие в школьном чемпионате по футболу.
В начальных данных к данному заданию сообщается, что было сыграно 36 матчей, при этом все команд сыграли по разу друг с ином, следовательно, имеет место последующее соотношение:
n - 1 + n - 2 + ... + 2 + 1 = 36.
Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, получаем:
(2 * 1 + 1 * (n - 2)) * (n - 1) / 2 = 36;
(2 + n - 2) * (n - 1) / 2 = 36;
n * (n - 1) = 36 * 2;
n^2 - n - 72 = 0;
n = (1 (1 + 4 * 72)) / 2 = (1 289) / 2 = (1 17) / 2;
n = (1 ) 17) / 2 = 18 / 2 = 9.
Ответ: было 9 команд.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.