(5x+6)^4+5 (5x+6)^2-6=0

(5x + 6)⁴ + 5 * (5x + 6)² 6 = 0.

Введем подмену (5x + 6)² = t, t 0.

t² + 5t 6 = 0;

Воспользуемся Теоремой Виета:

t₁ + t₂ = -5;

t₁ * t₂ = -6.

t₁ = -6;  (не удовлетворяет условию t 0);

t₂ = 1.

(5x + 6)² = 1;

5x + 6 = 1, или 5x + 6 = -1;

5х = -5, либо 5х = -7;

х = -1, или х = -1,4.