Мамы 47 лет, а Саше, Вите и Коле, её сыновьям, соответственно

Сумма возрастов сыновей на данный момент одинакова:
10 + 12 + 15 = 37 лет.
Каждый следующий год к возрасту матери будет добавляться 1 год, а сумма возрастов отпрыской будет увеличиваться на 3 года, так как их трое.
То есть через год мамы будет 48 лет, а детям в сумме 40 лет.
Через два года соответственно 49 и 43 года.
Через три года 50 и 46 лет.
Через четыре года 51 и 49 лет.
Через пять лет 52 и 52 года.
То есть, через пять лет сумма возрастов отпрыской будет одинакова возрасту мамы.
Ответ: через 5 лет.