РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ: x^2(x-9)=2(9-x)

Для того, чтоб найти корни уравнения  x²(x - 9) = 2(9 - x) мы не будем раскрывать скобки, а перенесем  скобку из правой части уравнения в левую. 

Итак, получаем:

x²(x - 9) - 2(9 - x) = 0;

Сменим знаки слагаемых во 2-ой скобке на обратные:

x²(x - 9) + 2(x - 9) = 0;

Выносим скобку (x - 9) как общий множитель:

(x - 9)(x² + 2) = 0;

Итак, творение ноль, когда один из множителей ноль.

Приравниваем к нулю каждую скобку и решаем уравнения:

1) x - 9 = 0;

x = 9;

2) x² + 2 = 0;

x² = -2

уравнение не имеет корней.

Ответ: 9.