Вакуумный насос за один ход удаляет 3 % имеющегося в камере

Спустя 1 ход после начала работы насоса в камере остается 97% газа, спустя 2 хода после начала работы насоса в камере остается 0,97 * 0,97 = 0,9409 = 94,09% от изначального количества газа.

Продолжая эту последовательность можно увидеть, что после n-го хода в камере останется 0,97^n * 100% от изначального количества газа.

То, что из камеры будет удалено 99% газа равносильно тому, что в камере останется не более 1% газа, а, значит, задача сводится к нахождению меньшего числа n, при котором правильно неравенство:

0,01 gt;= 0,97^n;

n gt;= log_0,970,01;

log_0,970,01  151,191, таким образом меньшее целое n удовлетворяющее условию задачки 152.

Ответ: 152.