5*4^x -7*10^x +2*25^x=0

5 * 4^х - 7 * 10^х + 2 * 25^х = 0.

Разделим обе доли уравнения на 25^х:

5 * (4^х / 25^х) - 7 * (10^х / 25^х) + 2 * (25^х / 25^х) = 0;

5 * (2/5)^2х - 7 * (2/5)^х + 2 = 0.

Обозначим (2/5)^х = у, тогда, имеем:

5у² - 7у + 2 = 0.

D = (-7)² - 4 * 5 * 2 = 49 - 40 = 9;

y_1,2 = (7 3) / 10;

y₁ = 1, y₂ = 2/5.

Подставляя значения у, получим:

(2/5)^х = 1;

х₁ = 0;

(2/5)^х = 2/5;

х₂ = 1.

Ответ: 0 и 1 - корни уравнения.