Выделите полный квадрат из многочлена: 1) a^2 + 2a + 2

Итак, в данном задании от нас нужно выделить полный квадрат из многочлена:

Для того чтоб правильно выполнить данное задание нужно держать в голове правило про сумму и разницу квадратов:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1) a^2 + 2a + 2, как лицезреем здесь нельзя сходу выделить полный квадрат, но если отнять от последней числа 1, то квадрат явен:

a^2 + 2a + 1 + 1 = (а + 1)^2 + 1.

2) x^2 - 2x + 3 = x^2 - 2x + 1 + 2 = (x - 1)^2 + 2.

3) m^2 - 2m - 1, тут необходимо напротив, добавить и отнять 1:

m^2 - 2m - 2 + 1 = (m - 1)^2 - 2.