Найдите естественное число, удовлетворяющее неравенству 4 целых 1/6 amp;lt; Х +

4 1/6 lt; х + 1 1/3 lt; 5 1/3.

Для удобства вычисления приведем дроби к ошибочному виду:

25/6 lt; х + 4/3 lt; 16/3.

Раздельно решим оба неравенства:

25/6 lt; х + 4/3.

Перенесем 4/3 в левую часть неравенства с обратным знаком:

25/6 - 4/3 lt; х.

Приведем к общему знаменателю:

 (25 8)/6  lt; х;

17/6  lt; х;

2 5/6  lt; х.

Решим второе неравенство:

х + 4/3 lt; 16/3.

Перенесем  4/3 в правую часть неравенства с оборотным знаком:

х  lt;  16/3 4/3.

Приведем к общему знаменателю:

х  lt;  (16 4)/3;

х  lt;  12/3;

х  lt;  4.

Запишем общее неравенство:

2 5/6  lt; х lt;  4.

Ответ: 2 5/6  lt; х lt;  4.