Тригонометрических Уравнений 6sin^2x+sinx=2
Тригонометрических Уравнений 6sin^2x+sinx=2
Задать свой вопросРешим уравнение:
6 * sin x + sin x = 2.
Сделаем подмену. Обозначим a = sin x, тогда получим равносильное данному уравнение:
6 * a + a = 2,
6 * a + a - 2 = 0.
Определим его дискриминант и корешки (если они есть):
D = 1 + 48 = 49 = 7 gt; 0.
Уравнение имеет вещественные корешки:
x = (-1 + 7) / 12 = 1/2,
x = (-1 - 7) / 12 = -8/12 = -2/3.
Имеем два тригонометрических уравнения:
sin x = 1/2, откуда х = ((-1)^k) * (pi/6) + pi * k;
sin x = -2/3, откуда х = -((-1)^k) * arcsin (2/3) + pi * k.
Ответ: корни х = ((-1)^k) * (pi/6) + pi * k, х = -((-1)^k) * arcsin (2/3) + pi * k.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.