найдите меньшее значение функции y=4cosx+2x-(пи) на отрезке [0;, /2]

Дана функция:

y = 4 * cos x + 2 * x - П.

Для нахождения меньшего значения функции найдем ее производную:

y = -4 * sin x + 2.

Найдем критические точки функции - приравняем производную к нулю:

4 * sin x = 2;

sin x = 1/2;

x = П/6 - критическая точка, попадающая в просвет.

Найдем значения функции от границ интервала и критичной точки:

y(0) = 4 * 1 - П = 4 - 3,14 = 0,86.

y(П/6) = 4 * 0,87 + 1,05 - 3,14 = 1,39.

y(П/2) = 0 + П - П = 0 - меньшее значение функции.