Решите систему уравнений способом алгебраического сложения: 3y-x=10 17y-5x=42

Для того, чтоб отыскать решение системы уравнений:

3y - x = 10;

17y - 5x = 42,

нам предложено использовать способ алгебраического сложения. И начнем мы с того, что перед одной из переменных в обеих уравнениях получим обоюдно противоположные коэффициенты. Давайте умножим на -5 1-ое уравнение системы и получим:

-15y + 5x = -50;

17y - 5x = 42.

Сложим два уравнения системы:

x = 3y - 10;

17y - 15y = 42 - 50.

Решим 2-ое уравнение:

17y - 15y = 42 - 50;

2y = -8;

y = -4.

Система:

x = 3 * (-4) - 10 = -12 - 10 = -22;

y = -4.