Решить уравнение: x^3+3x^2-2x-6=0

Для решения x³ + 3x² - 2x - 6 = 0 уравнения мы применим способ разложения на множители в левой доли уравнения.

Начнем с сортировки первых двух и заключительных 2-ух слагаемых.

Итак, получаем уравнение:

(x³ + 3x²) - (2x + 6) = 0;

Вынесем из первой скобки x², а из 2-ой скобки 2 и получим уравнение:

x²(x + 3) - 2(x + 3) = 0;

Выносим скобку (x + 3) как общий множитель:

(x + 3)(x² - 2) = 0;

(x + 3)(x - 2)(x + 2) = 0;

Перейдем к решению трех линейных уравнений:

1) x + 3 = 0;

x = -3;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.