7*3^(X+3)+3^(X+2)=22

Отыскать корень показательного уравнения.

7 * 3^(X + 3) + 3^(X + 2) = 22;

7 * 3^X * 3^3 + 3^X * 3^2 = 22;

3^X * (7 * 3^3 + 3^2) = 22;

3^X * 198 = 22;

Каждый член левой и правой частей разделяем на число 22;

3^X * 9 = 1;

Число 9 сменяем степенью 3^2.

3^X * 3^2 = 1;

В правой доли число 1 сменяем ступенью 3^0.

3^X + 2 = 3^0;

Если в левой и правой долях уравнения основания ступеней однообразные, можем приравнять характеристики.

X + 2 = 0;

X = -2 - корень уравнения;

Проверка:

7 * 3^(-2 + 3) + 3^(-2 + 2) = 22;

7 * 3^1 + 3^0 = 22;

7 * 3 + 1 = 22;

22 = 22;

Ответ: -2.