(2х-1)^4-(2х-1)^2-12=0

1. Дано уравнение (2 * х 1) (2 * х 1) 12 = 0, но, в задании отсутствует проваждающее требование к этому уравнению. Решим данное уравнение. Введём новейшую переменную у = (2 * х 1). Тогда, данное уравнение воспримет вид: у у 12 = 0.
2. Решим приобретенное квадратное уравнение, для чего вычислим его дискриминант D = (1) 4 * 1 * (12) = 1 + 48 = 49. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: у₁ = (1 (49)) / 2 = (1 7) / 2 = 6/2 = 3 и у₂ = (1 + (49)) / 2 = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4.
3. Сообразно параметров ступеней у = (2 * х 1) 0. Как следует, 1-ый корень квадратного уравнения у = 3 lt; 0 является побочным корнем. Осмотрим его другой корень у = 4. Тогда, имеем: (2 * х 1) = 4.
4. Извлекая квадратный корень с обеих сторон заключительного уравнения, получим два равенства: 2 * х 1 = 2 и 2 * х 1 = 2, которые дают следующие два решения данного уравнения: х = 0,5 и х = 1,5.

Ответ: х = 0,5 и х = 1,5.