Вычислить пределы, не пользуясь правилом Лопиталя: lim x устремляется к бесконечности

Для вычисления предела без внедрения этого управляла необходимо преобразовать таким образом выражение, что не было неопределённого выражения типа [0/0], либо [/].

lim -gt; (х^9 + 90)/(3 +х^9 + 5 * х^9) = [/]. Для устранения такой неопределённости  [/] разделим и числитель, и знаменатель на выражение (х^9), после этого получим: 

lim -gt; (х^9/х^9 + 90/х^9)/(3/х^9 + х^7/х^9 + 5 * х^9/х^9 . для последующего вычисления применим правило вычисления пределов, которое содержится в том, что необходимо применить предел к каждому выражению отдельно, получим:

lim (...) = (1 + 90/)/3/+ 1/ + 5) = 1/5.