Решите уравнение 6x2+31x+5=0

Для нахождения решений 6x² + 31x + 5 = 0 полного квадратного уравнения начнем с того, что вспомним и применим формулы для нахождения дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.

Выписываем коэффициенты:

a = 6; b = 31; c = 5.

Разыскиваем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = 31² - 4 * 6 * 5 = 961 - 120 = 841;

Ищем корешки уравнения по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-31 + 841)/2 * 6 = (-31 + 29)/12 = -2/12 = -1/6;

x₂ = (-b - D)/2a = (-31 - 841)/2 * 6 = (-31 - 29)/12 = -60/12 = -5.

Ответ: x = -1/6; x = -5 корни уравнения.