Решите уравнение 2x^4-5x^3+2x^2-5x=0

Сгруппируем попарно члены уравнения, чтоб вынести общие множители, получим:

(2 * x^4 - 5 * x) + (2 * x - 5 * x) = 0,

x * (2 * x - 5) + x * (2 * x - 5) = 0,

(x + x) * (2 * x - 5) = 0.

Имеем обращённое в нуль творенье. Следовательно, каждый из множителей также обращён в нуль, потому:

x + x = 0,

x * (x + 1) = 0,

x = 0,

x + 1 = 0,

x = -1, =gt; нет вещественных решений;

2 * x - 5 = 0,

x = 5/2 = 2.5.

Ответ: решения уравнения х = 0 и х = 2.5.