Двое рабочих обязаны были изготовить по 27 деталей. Второй рабочий начал

Пусть производительность первого рабочего будет х, а второго y. По первому условию задачки рабочие изготовили сразу:

27 * 2/3 = 18 деталей.

Но первый рабочий начал работать на 27 минут раньше, как следует:

18/х = 18/y + 27.

Рабочим осталось сделать по 9 деталей, но 1-ый рабочий сделал одну деталь второго, как следует:

8/х = 10/y

Выразим х через y во втором выражении и подставим в первое:

y = 10/(8/x)=10x/8;

18/х = 18/(10x/8) + 27;

18/х = 18 * 8/(10x) + 27;

18/х = 144/(10x) + 27;

18/х = (144 + 270x)/(10x);

180 = 144 + 270x;

36 = 270x;

x = 36/270 = 2/15 детали в минутку делает 1-ый рабочий.

В час он будет делать:

2/15 * 60 = 8 деталей.

Ответ: первый рабочий изготавливал 8 деталей в час.