2root(3x^2 - 2x+1)=2root(2x^2 -6x+13)

1. Чтоб избавится от корня, возведем в квадрат левую и правую части уравнения:

(3х - 2х + 1) = (2х - 6х + 13); 

[(3х - 2х + 1)] = [(2х - 6х + 13)];

3х - 2х + 1 = 2х - 6х + 13;

3х - 2х + 1 - 2х + 6х - 13 = 0;

х + 4х - 12 = 0; 

1. Решим квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = (4) - 4 * 1 * ( - 12) = 16 + 48 = 64;

D 0, означает два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 4 - 64) / 2 * 1 = ( - 4 - 8) / 2 =  - 12 / 2  = - 6;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 4 + 64) / 2 * 1 = ( - 4 + 8) / 2 = 4 / 2  = 2;

Выполним проверку иррациональной части:

3х - 2х + 1 0;

если х1 = - 6, то:

3 * ( - 6) - 2 * ( - 6) + 1 0;

121 0;

если х2 = 2, то:

2х - 6х + 13 0;

2 * 2 - 6 * 2 + 13 0;

9 0;

Ответ: х1 = - 6, х2 = 3.