(х+4)в квадрате=(2-х)в квадрате

Для решения уравнения (x + 4)² = (2 - x)² мы применим ряд преображений и первым из их будет открытие скобок в обеих долях уравнения.

Применим для открытия скобок две формулы сокращенного умножения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²;

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Откроем скобки и получим уравнение:

x² + 8x + 16 = 4 - 4x + x²;

Дальше соберем подобные в различных долях уравнения:

x² - x² + 8x + 4x = 4 - 16;

x(8 + 4) = -12;

12x = -12;

Разыскиваем неведомый множитель:

x = -12 : 12;

x = -1.

Ответ: x = -1 корень уравнения.