7. Периметр прямоугольника равен 7 см, а его площадь равна 3

1. Диагональ прямоугольника вычислим по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

2. Для этого надо отыскать обе стороны прямоугольника, обозначим длину за а, ширину за b. 

 По условию задачки

   a) площадь равна а * b = 3 см,

  б) периметр равен 2 * ( а + b) = 7 см.

Получили систему двух уравнений, которую будем решать способом подстановки:

  из а) выразим b через а, получим b = 3/a  и подставим в уравнение б)

  2 * (а + 3/а) = 7;

  2 а + 6/а = 7; приведем к общему знаменателю

  2 а + 6 - 7 а = 0; решим квадратное уравнение

   а = (7 + 49 - 4 * 6 * 2) : 4 = (7 + 1) : 4 = 8 : 4 = 2.

  b = 3/a = 3/2 = 1,5.

3. Теперь можно посчитать значение диагонали

D = 2 + 1,5= 6,25 = 2,5 см.

 Ответ: Диагональ одинакова 2,5 см.