Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии если а7=-6, а12=24
Найдите сумму первых 20 членов арифметической прогрессии если а7=-6, а12=24
Задать свой вопросЗапишем формулу п-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n - 1) * d;
Запишем формулу для а7 и а12:
a12 = a1 + (12 - 1) * d = a1 + 11 * d = 24;
a7 = a1 + (7 - 1) * d = a1 + 6 * d = - 6.
Вышла система уравнений с 2-мя безызвестными. Вычтем a12 - a7 :
a12 - a7 = 5 * d = 30;
d = 30 : 5;
d = 6.
Подставим в уравнение и найдем a1:
a1 + 6 * 6 = - 6;
a1 = - 42;
Найдем а20 по формуле:
a20 = - 42 + 19 * 6 = - 42 + 114 = 72;
Запишем формулу суммы членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1 + an) * n/2 = (- 42 + 72) * 20 : 2 = 300.
Ответ: сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равен 300.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
География.
Литература.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Литература.
Литература.
Разные вопросы.
Кыргыз тили.
Математика.