Радиус круга поначалу увеличили на 4, а позже еще на 2.

Обозначим через x радиус начального круга.

Тогда площадь исходного круга будет равна x.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что радиус круга поначалу возрос на 4, а затем на 2 и при этом площадь этой фигура каждый раз возрастала на схожую величину, как следует, можем составить последующее уравнение:

(x + 4) - x = (x + 4 + 2) - (x + 4),

решая которое, получаем:

(x + 4) - x = (x + 6) - (x + 4);

(х + 4 - х) * (х + 4 + х) = (х + 6 - х - 4) * ( х + 6 + х + 4);

4 * (2х + 4) = 2 * (2х + 10);

2 * (2х + 4) = 2х + 10;

4х + 8 = 2х + 10;

(4х + 8) / 2 = (2х + 10) / 2;

2х + 4 = х + 5;

2х - х = 5 - 4;

х = 1.

Ответ: начальный радиус круга равен единице.