Cos(альфа+П/3)+cos(П/3-альфа)

Для однообразия переставим слагаемые в доводе первой функции cos. Это упростит в последующем сведение сходственных членов выражения.  Дальше  применяем для первого слагаемого формулу косинуса суммы двух углов, а для второго формулу для их разности:

Cos(pi/3 + а) + cos(pi/3 - а) =

= cos(pi/3) * cos(a) - sin(pi/3) * sin(a) + cos(pi/3)* cos(a) + sin(pi/3) * sin(a).

Два слагаемых одинаковы, но знаки у их различные. В итоге они дают ноль и выражение упрощается до 1-го произведения с одним табличным значением косинуса cos(pi/3) = 0,5:

2cos(pi/3) * cos(a) = 2 * 0,5 * cos(a) = cos(a).

Ответ: cos(a).