Поперечник первого круга в 6 раз больше поперечника второго круга и

Пусть Д₁, Д₂, Д₃.  Запишем выражения для поперечников окружностей:

Д₁ = 6Д₂,

Д₁ = Д₃/3.

Выразим все поперечникы через Д₁:

Д₂ = Д₁/6;

Д₃ = 3Д₁.

Запишем уравнение для сумм поперечников:

Д₁ + Д₂ + Д₃ = 150;

Д₁ + 3Д₁ + Д₁/6 = 150;

4Д₁  + Д₁/6 = 150;

24Д₁  + Д₁ = 900;

25Д₁  = 900;

Д₁ = 36 см.

Найдем остальные поперечникы:

Д₂ = Д₁/6 = 36 : 6 = 6 см.

Д₃ = 3Д₁ = 3 * 36 = 108 см.

Радиус для каждого круга будет равен половине поперечника:

R₁ = 36 : 2 = 18 см;

R₂ = 6 : 2 = 3 см;

R₃ = 108 : 2 = 53 см.

Ответ: радиусы кругов 18, 3  и 53 см.