Группу из 21 шахматиста нужно разбить на 3 одинаковые группы по

В первую группу необходимо отобрать 7 шахматистов из 21. Число методов будет одинаково числу сочетаний из 21 элемента по 7:
C(21,7) = 21! / (7! (21 - 7)!) = 21! / (7! 14!) = 15 16 17 ... 21 / (1 2 3 ... 7 ) = 116280;
Во вторую группу необходимо отобрать 7 шахматистов из оставшихся 14:
C(14,7) = 14! / (7! (14 - 7)!) = 14! / (7! 7!) = 8 9 ... 14 / (1 2 3 ... 7 ) = 3432;
Оставшиеся шахматисты составят третью группу.
C(7,7) = 1;
Для определения общего числа способов разбить группу на 3 одинаковые части воспользуемся правилом умножения:
N = C(21,7) C(14,7) C(7,7) = 116280 3432 1 = 4 10^8.
Ответ: 4 10^8.