Периметр прямоугольника равен 30 см найдите его стороны если знаменито что

Длина прямоугольника одинакова х см.
Ширина одинакова у см.

Составим уравнения:
2х + 2у = 30.
х * у = 56.
Упростим 1-ое уравнение и выразим из него длину:
х + у = 15;
х = 15 - у.
Подставим во 2-ое уравнение:
у * (15 - у) = 56;
- у² + 15у - 56 = 0;
у² - 15у + 56 = 0.
Имеем а = 1, b = - 15, с = 56.
D = b² - 4ac = (-15)² - 4 * 56 = 225 - 224 = 1.
х₁ = (15 + 1) : 2 = 8 см.
х₂ = (15 - 1) : 2 = 7 см.
Отсюда у₁ = 15 - 8 = 7 см.
у₂ = 15 - 7 = 8 см.
Ответ: стороны прямоугольника могут быть одинаковы 7 и 8 см или 8 и 7 см.