Решите уравнение х^4-20х^2+64

Для вычисления корней биквадратного уравнения  x⁴ - 20x² + 64 = 0 начнем мы с введения новейшей переменной.

Итак, пусть t = x², тогда мы получим последующее квадратное уравнение:

t² - 20t + 64 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения по формулам:

D = b² - 4ac = (-20)² - 4 * 1 * 64 = 400 - 256 = 144;

Перейдем к поиску корней:

t₁ = (-b + D)/2a = (20 + 144)/2 * 1 = (20 + 12)/2 = 32/2 = 16;

t₂ = (-b - D)/2a = (20 - 144)/2 * 1 = (20 - 12)/2 = 8/2 = 4.

Вернемся к подмене:

1) x² = 16;

x = 4; x = -4;

2) x² = 4;

x = 2; x = -2.