y=sin(x^2+5x+2) отыскать производную

y = sin(x^2 + 5x + 2);

Решение: 

(sin(x^2 + 5x + 2)) = (sin(x^2 + 5x + 2))(x^2 + 5x + 2) = (2x + 5) * cos(x^2 + 5x + 2) 
(x^2 + 5x + 2) = (x^2) + (5x) + (2) = 2x + 5 = 2x + 5; 
Производную этого выражения обретаем по формуле: (x^n) = n * x^n-1;
(x^2) = 2x^2-1(x) = 2x; 
(x) = 1. 
Ответ: 
(2x + 5) * cos(x^2 + 5x + 2) 
При вычислении были применены последующие правила дифференцирования: 
(x^a) = ax^a-1;
(a) = 0; 
(f(g(x))) = f(x) * g(x).