2log по основанию 6 из числа 2 + log по основанию

 2log по основанию 6 из числа 2 + log по основанию 6 из числа 9

Запишем само выражение: 2log₆2 + log₆9 ;

Из параметров логарифма мы знаем , что коэффициент перед логарифмом можно написать в виде ступени в самом логарифме:

log₆ (2 2) + log₆9 = log₆ 4 + log₆9 ;

Существует ещё одно свойство:

logba + logbc = logb (a * c)  ;

Отсюда следует :

log₆ 4 + log₆9 = log₆ (4 * 9) = log₆ 36 ;

Это можно записать в виде :

log₆ 36 = log₆ (6 2) ;

Отсюда можем вынуть степень вперед :

2 * log₆ 6 = 2 * 1 = 2 ;

Ответ: 2