Решить системное уравнение! система: х-у=5 х-15у=109

В первом уравнении системы выразим у через х, получим:

x - y = 5,

y = x - 5.

Подставив это выражение во 2-ое системное уравнение, получим квадратное уравнение с одной неизвестной:

x - 15 * (x - 5) - 109 = 0,

x - 15 * x + 75 - 109 = 0,

x - 15 * x - 34 = 0.

Т.к. сумма корней есть число 15, а их творение одинаково -34, то корешки уравнения (аксиома Виета):

х = 17 и х = -2.

Обретаем решения для у:

y = x - 5,

y = 17 - 5 = 12,

y = -2 - 5 = -7.

Ответ: решения системы (17; 12) и (-2; -7).