Log8(2x+62)=2+log8 x

Вспомним правила, которые пригодятся при решении уравнения:

1) log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b);

2) log_c (x), x gt; 0;

3) log_b (b) = 1;

4) a * log_c (b) = log_c (b^a),

log_8 (2x + 62) = 2 + log_8 (x),

log_8 (2x + 62) = log_8 (8^2) + log_8 (x),

log_8 (2x + 62) = log_8 (8^2 * x),

log_8 (2x + 62) = log_8 (64x),

если логарифмы с схожими основаниями равны, то одинаковы подлогорифмические выражения:

2x + 62 = 64x,

62x = 62,

x = 1.

Ответ: 1.