В треугольнике ABC знамениты координаты его вершин. Отыскать уравнения сторон треугольника:

Для нахождения уравнений сторон треугольника воспользуемся формулой уравнения через две точки: (x - x₁) / (x₂ - x₁) = (y - y₁) / (y₂ - y₁).

Распишем для каждой стороны:

• сторона АВ: А(0; -8), В(1;-1).  

(x - 0) / (1 - 0) = (y - (-8)) / (-1 - (-8))

х / 1 = (у + 8) / 7

7х = у + 8

у = 7х - 8

• сторона ВС: В(1;-1), С(-9;4).

(x - 1) / (-9 - 1) = (y - (-1)) / (4 - (-1))

(х - 1) / (-10) = (у + 1) / 5

(х - 1) / (-2) = (у + 1)

х - 1 = -2у - 2

х + 1 = -2у

у=(х + 1) / (-2)

• сторона АС: А(0; -8), С(-9;4).

(x - 0) / (-9 - 0) = (y - (-8)) / (4 - (-8))

х / (-9) = (у + 8) / 12

х / (-3) = (у + 8) / 4

4х = -3у - 24

4х + 24 = -3у

у=(4х + 24) / (-3)