Х^4-25х^2=0 х^2+5x-6/x+1=0

1)Произведем подмену х^2 = t.
Получим новое уравнение:
t^2 - 25t = 0.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = -25, c = 0.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4 * 1 * 0 = 625.
Т.к. D gt; 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b D)/(2a).
D^(1/2) = 25.
x1 = (25 + 625^(1/2)) / (2 * 1) = 25.
x2 = (25 - 625^(1/2)) / (2 * 1) = 0.
Произведем обратную подмену:
x^2 = 25 и x^2 = 0.
x = 5, x = 0.
2)Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = 5, c = -6.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 1 * (-6) = 49.
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле x = (-b D)/(2a).
D^(1/2) = 7.
x1 = (-5 + 49^(1/2)) / (2 * 1) = 1.
x2 = (-5 - 49^(1/2)) / (2 * 1) = -6.